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来源:学生亚博亚洲主页帮助网 编辑:亚博亚洲主页帮 时间:2019/09/13 20:27:37
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易知:BC=1 AC=2 AB=根号3 三角形ABC面积为:1/2*根号3
三角形ACD为等边三角形 AC=AD=CD=2
既 AC=AP=CP=2
(1)连结CE
因为PE垂直于底面ABC
所以PE垂直于CE,PE垂直于AB,PE垂直于CB.
又因为AB垂直于CB
所以CB垂直于面PAB,
直线PC与平面PAB所成的角就是角CPB
arcsin角CPB=1/2
角CPB=30度
(2)过P做PF垂直于AC于F,连结EF
易知F为AC中点,PF=根号3
因为PE垂直于面ABC
所以PE垂直于AC
且PF垂直于AC
所以AC垂直于面PEF
则AC垂直于EF
二面角P-AC-B的大小就是角PFE的大小
AE^2=PA^2-PE^2=4-PE^2
CE^2=PC^2-PE^2=4-PE^2
AE^2=CE^2
AE^2=(AB-BE)^2=(根号3-BE)^2
CE^2=BC^2+BE^2=1+BE^2
(根号3-BE)^2=1+BE^2
BE^2-2*根号3+3=1+BE^2
BE=1/3*根号3
CE=AE=2/3*根号3
PE=2/3*根号6
EF^2=PF^2-PE^2
EF=1/3*根号
cos角PFE=EF/PF=1/3

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